中心議題:

• 基于雙空間矢量調制方法分析矩陣變換器
• 學習雙空間矢量調制策略

解決方案:

• 實現矩陣變換器的空間矢量調制方法

傳統的AC／DC／AC變換器體積和重量龐大(存在直流環節)，諧波電流的存在對其他的設備有嚴重的影響。矩陣變換器的提出解決了這些問題，相比較傳統的變換器，矩陣變換器有以下優點：

1)沒有電感器或電容器這樣體積龐大的儲能元件，結構緊湊，體積大大減小；
2)通過濾波器，開關頻率諧波能夠減少到符合要求，就可以得到正弦輸入電流；
3)可控的輸入功率因素，可達到1，更高的可靠性；
4)雙向開關的使用，使變換器的四象限換流非常容易，能量可雙向流動；
5)對復雜的環境條件具有很高的適應度，能在高、低壓環境中使用，也可以用在高溫環境中，諸如太空和水下(因為電解電容的使用受到限制)，非常適合用在潮汐發電站中。

基于上述諸多的優點，使矩陣變換器越來越多地被關注，然而，至今它還不是一個成熟的技術。焦點主要集中在它的拓撲結構，控制方法，換流技術。通常使用的控制方法是空間矢量調制法，而在現有的資料中很少有非常詳盡的描述。本文將對矩陣變換器應用雙空間矢量調制法進行詳盡的分析。

1 雙空間矢量調制策略

矩陣變換器應用雙空間矢量調制法(SVM)時可以等效為一個虛擬的整流器和一個虛擬的逆變器，它們的6個有效的空間矢量分別如圖1所示，對輸入電流和輸出電壓分別進行嵌套。從而有36種可能的扇區組合。

以虛擬整流器、逆變器均工作在第一扇區為例，相量合成的固定空間電流、電壓相量分別是I6、I1和U6、U1，兩個空間相量的綜合調制采用相互嵌套的辦法來實現。整個輸入相電流和輸出相電壓相量合成共有I6-U6、I6-U1、I1-U6、I1-U1、I0-U0 5種組合。每一相量組合的作用時間用占空比duty來表示。等式(1～5)反映了占空比的計算公式。占空比可以通過表1來分配給相應的開關組合。 式中，θi、θv是相應輸入相電流的相角和輸出線電壓的相角。m為調制比。當4個占空比的總和小于一個周期時，補充零開關組合來完成一個PWM周期，零開關組合的占空比計算公式如下： 等式(1～5)表明了4個作用矢量和一個零矢量在每個采樣周期內的持續時間。每個占空比相應于表1一個特定的開關組合。表1中電壓矢量在4、5、6扇區的符號值可以通過以下方法得出。
1)如果Iin和Vout同是奇數或者偶數的話，符號順序是：-++-。比如說當輸入電流在第6扇區，輸出電壓在第2扇區，那么作用順序是：-7，+8，+1，-2。2)如果輸入電流和輸出電壓相量一個在奇數區，另一個在偶數扇區，符號順序是：+--+。比如說輸入電流在第5扇區，輸出電壓在第2扇區，那么作用順序是：+8，-9，-2，+3。通過這種方法，會大大降低內存空間。表格的大小從6x6x4=144個相量降到3x3x4=36個相量，也就是說比普通的空間矢量調制方法使用的內存空間減少了75％。


空間矢量調制法只確定開關間隔中應用電壓矢量的占空比，從而獲得低頻率的輸出電壓和輸入電流的平均值，但是并沒有確定使用的順序。所以需要使用雙空間矢量調制法，同時也可改善波形的質量。圖2表明了輸入電流在4扇區，輸出電壓在5扇區應用雙空間矢量調制的順序。電壓矢量在開關間隔中對稱分布，零矢量每4個開關間隔使用一次。在每次開關轉換中只有一個開關狀態發生改變以最大程度地降低損耗。在圖2中通過表格2確定相應開關時間： 每個零矢量：0a，0b，0c，每次所使用的時間為t_0y，因為零矢量在一個周期中要使用6次，表2表明了當測試的輸入電壓是線電壓的時候，14種矢量所有可能的組合。如果輸入電壓是相電壓，那么必須重新來排列Look-up table。每次雙空間矢量調制順序在一個開關周期中應用14個矢量。矢量的次序不是隨機的，為了降低損耗每次開關轉換只有一個輸出相改變。每個順序都是固定的，也就是說，矢量必須按照表格2的次序來排列。表格3是一個具體的例子。序列的第3個元素(相量6或者相量9)對應不同的占空比。占空比a，b，c，d的順序并不總是相同。這是輸入電流和輸出電壓所在的扇區來決定。占空比的順序是：1)如果輸入電流和輸出電壓所在的扇區都是奇數或者偶數，作用順序為；duty_a，duty_c，duty_d，duty_b；2)如果輸入電流和輸出電壓所在的扇區一個是偶數，一個是奇數，作用順序是：通過這種方式，不同的占空比就與相應的相量對應。
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2 仿真研究

盡管現有的DSP技術和FPGA技術處理速度很快，很有效，但矩陣變換器的控制仍非常復雜，在仿真中，若按傳統方法使用定義好的Simulink模塊，會非常繁瑣，因為必須正確的設置大量的參數，而又沒有合適的調試工具。通過Matlab／Simulink里的功能強大的S函數，S函數完美地結合了Simulink框圖簡潔明快的特點和Matlab編程靈活方便的優點，可充分利用Matlab提供的豐富資源，調用各種工具箱函數，實現模塊所無法實現的復雜功能，從而使問題大大簡化。編程中既可以使用C語言，也可以使用Matlab語言來實現空間矢量調制法。使用后者會更簡單些，以下是部分程序： 矩陣變換器開關的驅動信號從S函數模塊的輸出端獲得，S函數模塊的輸入是輸出電壓參考向量和輸入功率因素。可以對空間矢量法的執行時間有一個完整的控制。整個平臺的仿真速度比離散模塊快很多，分析方法更清楚明了。可以隨時在調制方法中增加額外的功能。

3 Matlab-Simulink的仿真結果

設定的輸出頻率為100 Hz，電壓調制比為0．75，仿真算法為ode15s，仿真時間為0．4s，濾波參數為L=100mH，C=70μF，負載為星形連接感性RL負載，采用輸入功率因素為1的控制策略，輸入相電壓和相電流基本同相位，仿真結果表明矩陣變換器的輸出電壓是一個正弦性很好的PWM波形，諧波分量比較小，輸出線電流的正弦性較好，驗證了控制策略的正確性，以下為各仿真波形。

4 結論

該文介紹了一種有效快速的方法來實現矩陣變換器的空間矢量調制方法。仿真結果證明：可減少仿真模塊的數量，縮短了模擬仿真時間，調試容易，給矩陣變換器的實際設計奠定了堅實的理論基礎。